La méthode
Multiples, diviseurs et caractères de divisibilité
6ᵉ · Mathématiques
I. Reconnaître un multiple et un diviseur
Définition
Un nombre est un diviseur si le reste vaut zéro. Si est un multiple de , alors est un diviseur de .
Méthode
- Pose la division du nombre.
- Regarde si le reste vaut zéro pour valider le diviseur.
Exemple
Pour savoir si divise , pose divisé par . Le reste vaut . Donc est un diviseur de .
II. Les critères par 2, 5, 10
Propriété
Un nombre divisible par est un nombre pair. Il se termine par , , , ou .
Méthode
- Regarde toujours le dernier chiffre du nombre.
- Vérifie s'il se termine par ou par pour le multiple de .
Exemple
Le nombre se termine par . Il est donc divisible par , par et par en même temps.
III. Les critères par 3 et 9
Propriété
Pour savoir si un nombre est divisible par , additionne tous ses chiffres.
Méthode
- Additionne tous les chiffres du nombre.
- Vérifie si le total est dans la table de .
Exemple
Pour le nombre , fais . Le total est dans la table de . Le nombre est donc divisible par et par .
IV. Divisibilité par 100 et grand diviseur
Propriété
Un nombre divisible par se termine par deux zéros .
Exemple
Le nombre se termine par . Il est donc divisible par .
Méthode
- Écris les diviseurs de chaque nombre.
- Trouve les diviseurs communs.
- Prends le plus grand.
Exemple
Pour et , le plus grand diviseur commun est .