La méthode
Milieu et médiatrice d'un segment
6ᵉ · Mathématiques
I. Le milieu d'un segment
Définition
Le milieu est sur le segment . Il est à égale distance de et de . On écrit .
Propriété
Si est le milieu, il est équidistant des deux bouts.
Méthode
- Prends une feuille de papier.
- Trace un segment.
- Fais coïncider les extrémités pour plier.
Exemple
Soit un segment de cm. La distance du milieu donne cm. Le milieu est à cm de . Si et , alors .
II. Définition de la médiatrice
Définition
La médiatrice est une droite. Elle passe par le milieu du segment. Elle lui est perpendiculaire.
Propriété
La médiatrice est un miroir parfait. En pliant le long d'elle, atterrit sur .
Exemple
La droite coupe le segment en son milieu. Elle forme un angle droit. La droite est bien la médiatrice.
III. Tracer une médiatrice
Propriété
Deux points distincts suffisent pour tracer une droite ou une médiatrice.
Méthode
- Utilise la règle et le compas.
- Pique aux deux bouts, jamais au milieu.
- Garde toujours le même rayon.
Exemple
Pique le compas en avec un rayon de cm. Garde ce rayon et pique en pour croiser les arcs.
IV. Propriété de la médiatrice
Propriété
Sur la médiatrice, tous les points sont équidistants des extrémités.
Exemple
Soit un point sur la médiatrice du segment . Le point est à la même distance de et de . On a .