La méthode

Les nombres entiers naturels et le vocabulaire des ensembles

6ᵉ · Mathématiques

I. Écrire les nombres entiers

Méthode

Repère le mot mille pour séparer les blocs.
Compte les positions de droite à gauche.
Ajoute un zéro s'il manque une position.
Regarde toujours la position de chaque chiffre dans une somme.

Exemple

Pour écrire trois mille cinq, le bloc des mille donne $3$ et les unités $5$ . Le nombre est $3005$ . Pour décoder $5 \times 1 0^{4} + 3 \times 1 0^{2} + 7 \times 1 0^{0}$ , calcule chaque morceau. Il y a des rangs vides. Cela fait $50307$ .

Remarque

Quand le mot cent est multiplié et termine le nombre, il prend un s.

II. L'ensemble des nombres naturels

Définition

Les nombres entiers naturels forment l'ensemble $N$ qui commence à zéro.

Méthode

Lis la condition de l'ensemble.
Teste chaque option pour trouver l'intrus.
Utilise $\in$ si le nombre est dedans.
Utilise $\in /$ s'il n'y est pas.

Exemple

Soit $P$ l'ensemble des nombres pairs entre $10$ et $20$ . Le nombre $17$ est impair, donc $17 \in / P$ . Le nombre $12$ est pair, donc $12 \in P$ .

III. Multiples et diviseurs

Définition

Les multiples s'obtiennent en multipliant un nombre par $0$ , $1$ , $2$ , $3$ .

Propriété

Si $b = a \times k$ , alors $a$ est un diviseur de $b$ . Alors $b$ est aussi un multiple de $a$ .

Méthode

Calcule les premiers multiples du nombre.
Vérifie s'il est dans la table de multiplication.
Pour un multiple commun, cherche le premier nombre présent dans les deux tables.

Exemple

Avec $7$ , la table donne $7$ , $14$ , $21$ . Avec $3$ et $5$ , le premier commun est $15$ .

Remarque

Tout multiple de $4$ est aussi un multiple de $2$ .

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Les nombres entiers naturels et le vocabulaire des ensembles

I. Écrire les nombres entiers

II. L'ensemble des nombres naturels

III. Multiples et diviseurs