La méthode
Le pavé droit et le cube
6ᵉ · Mathématiques
I. Sommets faces et arêtes du pavé
Définition
Un pavé droit a toujours six faces, huit sommets et douze arêtes.
Propriété
Le pavé droit comporte toujours douze arêtes bien distinctes.
Méthode
- Compte d'abord le tour du haut.
- Compte ensuite le tour du bas.
- Finis par les quatre montants verticaux.
Exemple
Un pavé a quatre arêtes en haut, quatre en bas et quatre sur les côtés. Le total fait arêtes.
Remarque
Ne confonds jamais les surfaces plates avec les coins.
II. Reconnaître le pavé et le cube
Définition
Le cube est un pavé droit où longueur, largeur et hauteur sont égales.
Propriété
Tout cube est un pavé droit, mais l'inverse est faux.
Méthode
- Repère une face de ton pavé.
- Observe la face qui se trouve juste en face.
- Vérifie qu'elles sont parallèles entre elles.
Exemple
Sur une boîte, la face du dessus et la face du dessous sont parallèles. Elles ne se croisent jamais.
Remarque
Des faces perpendiculaires se coupent en formant des arêtes perpendiculaires.
III. Fabriquer un patron de solide
Définition
Le patron d'un solide est sa forme à plat pour le construire.
Propriété
Pour faire un cube, il faut obligatoirement six carrés identiques à plat.
Méthode
- Dessine les faces sur du papier.
- Découpe la forme obtenue à plat.
- Plie les bords pour former le solide.
Exemple
Pour un cube, dessine une croix formée de six carrés identiques. Plie pour fermer la boîte.
Remarque
Retiens bien le verbe construire pour ton patron.
IV. Calculer le volume d'un pavé
Définition
Le volume mesure l'espace occupé par ton pavé droit.
Propriété
Le volume se calcule avec la formule .
Méthode
- Repère la longueur, la largeur et la hauteur.
- Multiplie ces trois nombres entre eux.
- Ajoute l'unité en à la fin.
Exemple
La longueur est , la largeur est et la hauteur est . Le calcul est .
Remarque
Pour convertir des en , multiplie par .
V. Aire et arêtes du cube
Définition
L'aire totale d'un cube est la surface complète de ses faces.
Propriété
Le cube possède six faces carrées strictement identiques.
Méthode
- Compte le nombre total d'arêtes du cube.
- Mesure la longueur d'une seule arête.
- Multiplie le nombre par cette longueur.
Exemple
Un cube a arêtes. Si une arête mesure cm, la somme totale est cm. L'aire d'une face est . L'aire totale est .
Remarque
Pour trouver l'aire totale, calcule l'aire d'une face puis multiplie par six.