La méthode
Le cylindre droit
6ᵉ · Mathématiques
I. Découvrir le cylindre droit
Définition
Un cylindre droit ressemble à une boîte de conserve. Ses deux bases sont des disques superposables et parallèles.
Propriété
La distance entre les deux bases est la hauteur du cylindre. Faire tourner un rectangle autour d'un côté engendre ce cylindre.
II. Rayon et diamètre
Définition
Dans les formules, est le rayon. C'est la moitié du diamètre du disque.
Méthode
- Prends la valeur du diamètre de la base.
- Divise cette valeur par deux pour trouver le rayon.
Exemple
Le diamètre mesure cm. Le calcul donne . Le rayon vaut cm.
III. Le patron du cylindre
Définition
Le patron d'un cylindre a un rectangle au milieu. Il a aussi deux disques aux extrémités.
Propriété
Le tour déroulé a la même longueur que le périmètre de la base.
Exemple
Le rayon mesure cm. Le tour déroulé mesure cm, comme le périmètre de la base.
IV. Calculer le volume
Méthode
- Multiplie le rayon par lui-même pour trouver .
- Multiplie ce résultat par pour trouver l'aire de la base.
- Multiplie cette aire par la hauteur pour trouver le volume.
Remarque
Applique toujours en calculant en premier.
Exemple
Le rayon vaut cm et la hauteur vaut cm. On calcule . Le volume vaut cm cube.
V. Calculer les aires
Méthode
- Calcule le périmètre de la base avec .
- Multiplie ce périmètre par la hauteur pour l'aire latérale.
- Calcule l'aire des deux disques avec .
- Additionne l'aire latérale et l'aire des deux disques.
Exemple
Le rayon est cm. La hauteur est cm. Le périmètre est . L'aire latérale est cm carré. L'aire des deux disques est cm carré. L'aire totale est cm carré.
