La méthode
La proportionnalité : pourcentage et échelle
6ᵉ · Mathématiques
I. Reconnaître une proportionnalité
Définition
Une grandeur est proportionnelle à une autre grandeur. Pour passer de l'une à l'autre, on multiplie toujours par le même nombre.
Propriété
Pour passer d'une grandeur à une autre, on utilise toujours le coefficient de proportionnalité.
Méthode
- Repère les deux grandeurs du problème.
- Vérifie si l'on multiplie l'une pour obtenir l'autre.
Exemple
Un stylo coûte FCFA. stylos coûtent FCFA. Le nombre est le coefficient.
Remarque
Le périmètre d'un carré est proportionnel à son côté. Son aire n'est pas proportionnelle à ce côté.
II. Calculer dans un tableau
Méthode
- Divise la grandeur d'arrivée par la grandeur de départ pour trouver le coefficient.
- Multiplie une valeur de départ par ce coefficient pour trouver la valeur d'arrivée.
- Divise une valeur d'arrivée par ce coefficient pour retrouver la valeur de départ.
Exemple
Quatre kg de bananes coûtent FCFA. Le coefficient est . Pour kg, le prix est FCFA.
III. Calculer des pourcentages et des prix
Méthode
- Multiplie la quantité par le nombre décimal du pourcentage pour calculer un pourcentage.
- Divise la partie par le tout puis multiplie par pour le pourcentage.
- Calcule la remise et soustrais-la du prix de départ pour une réduction.
- Divise le prix final par plus le pourcentage pour retrouver un prix avant augmentation.
- Calcule les remises successives l'une après l'autre sans jamais les additionner.
Exemple
Un article coûte FCFA avec une remise de pour cent. La remise vaut FCFA. Le prix final est FCFA.
IV. Utiliser une échelle de plan
Définition
Une échelle signifie que cm sur le plan représente cm en réalité.
Méthode
- Mets les deux distances dans la même unité et simplifie pour obtenir au numérateur.
- Multiplie la mesure de la carte par l'échelle.
- Convertis la réalité dans la même unité avant de diviser par le dénominateur.
Exemple
À l'échelle , cm donnent cm en réalité. Cela fait mètres.