La méthode
Initiation au calcul littéral : programmes de calcul
6ᵉ · Mathématiques
I. Les priorités des calculs
Propriété
Sans parenthèses, calcule toujours les multiplications avant les additions et les soustractions.
Méthode
- Calcule d'abord l'intérieur des parenthèses et des crochets.
- Fais ensuite les multiplications.
- Termine par les soustractions et les additions de gauche à droite.
Exemple
Pour calculer , commence par la parenthèse : . Multiplie ensuite : . Termine par l'addition : .
II. Les règles des opérations
Propriété
L'addition et la multiplication ne changent pas si on inverse les nombres. La soustraction change. Tu peux aussi regrouper tes facteurs avec des parenthèses.
Exemple
Pour calculer , regroupe les facteurs : . Cela donne , soit .
III. Traduire un programme de calcul
Méthode
- Écris chaque étape de gauche à droite.
- Mets les sommes entre parenthèses si elles doivent être multipliées.
- La barre de fraction joue déjà le rôle d'une parenthèse sur le numérateur.
Exemple
Pour l'étape ajoute à puis divise par , écris : .
IV. Développer une expression littérale
Propriété
Pour supprimer une parenthèse, distribue le nombre devant sur tous les termes.
Méthode
- Repère le nombre placé devant la parenthèse.
- Multiplie ce nombre par le premier terme.
- Multiplie ce nombre par le second terme.
Exemple
Pour développer , multiplie par et par . Tu obtiens .
V. Calculs d'aires et de volumes
Propriété
L'aire d'un rectangle vaut longueur largeur. Pour un carré, le côté vaut le périmètre divisé par . L'aire d'un triangle rectangle vaut base hauteur, divisé par .
Méthode
- Mesure la longueur d'un côté du cube.
- Multiplie ce nombre trois fois : .
Exemple
Un cube a un côté de cm. Son volume vaut cm³.
