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La méthode

Initiation au calcul littéral : programmes de calcul

6ᵉ · Mathématiques

I. Les priorités des calculs

Propriété

Sans parenthèses, calcule toujours les multiplications avant les additions et les soustractions.

Méthode

  1. Calcule d'abord l'intérieur des parenthèses et des crochets.
  2. Fais ensuite les multiplications.
  3. Termine par les soustractions et les additions de gauche à droite.

Exemple

Pour calculer , commence par la parenthèse : . Multiplie ensuite : . Termine par l'addition : .

II. Les règles des opérations

Propriété

L'addition et la multiplication ne changent pas si on inverse les nombres. La soustraction change. Tu peux aussi regrouper tes facteurs avec des parenthèses.

Exemple

Pour calculer , regroupe les facteurs : . Cela donne , soit .

III. Traduire un programme de calcul

Méthode

  1. Écris chaque étape de gauche à droite.
  2. Mets les sommes entre parenthèses si elles doivent être multipliées.
  3. La barre de fraction joue déjà le rôle d'une parenthèse sur le numérateur.

Exemple

Pour l'étape ajoute à puis divise par , écris : .

IV. Développer une expression littérale

Propriété

Pour supprimer une parenthèse, distribue le nombre devant sur tous les termes.

Méthode

  1. Repère le nombre placé devant la parenthèse.
  2. Multiplie ce nombre par le premier terme.
  3. Multiplie ce nombre par le second terme.

Exemple

Pour développer , multiplie par et par . Tu obtiens .

V. Calculs d'aires et de volumes

Propriété

L'aire d'un rectangle vaut longueur largeur. Pour un carré, le côté vaut le périmètre divisé par . L'aire d'un triangle rectangle vaut base hauteur, divisé par .

Méthode

  1. Mesure la longueur d'un côté du cube.
  2. Multiplie ce nombre trois fois : .

Exemple

Un cube a un côté de cm. Son volume vaut cm³.

Les exercices corrigés de ce chapitre sont sur MwanaPass.

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