La méthode
Droites, demi-droites et segments
6ᵉ · Mathématiques
I. Les droites et les notations
Définition
Une droite n'a pas de fin. Elle s'écrit toujours avec des parenthèses comme .
Propriété
Deux droites qui ont au moins deux points communs sont confondues. Elles ne font qu'une.
Exemple
La droite s'écrit , avec des parenthèses. Le segment s'écrit , avec des crochets. Sa longueur s'écrit , sans aucun symbole.
Remarque
Retire toujours les crochets quand tu écris la mesure d'une longueur.
II. Le segment et ses points
Définition
Un segment se trouve entre deux extrémités comprises. On le note avec deux crochets .
Propriété
La droite qui porte un segment est son support. Si un point est sur le segment, il est sur cette droite.
Exemple
Tu mesures la distance du point à une extrémité. Si elle est inférieure ou égale à la longueur du segment, le point est dessus.
Remarque
Si la distance dépasse la longueur totale, le point est à l'extérieur.
III. La demi-droite et son origine
Définition
Une demi-droite commence en un point et continue sans fin. On met un crochet du côté de l'origine et une parenthèse de l'autre comme .
Méthode
- Vérifie que les deux demi-droites ont la même origine.
- Vérifie qu'elles sont sur la même droite.
- Contrôle qu'elles partent dans des sens contraires.
Exemple
La demi-droite part de vers . Son opposée part de dans l'autre sens sur la même droite.
Remarque
Si deux demi-droites vont du même côté, c'est faux pour des opposées.
IV. Positions et points alignés
Définition
Deux droites qui ont un unique point commun sont sécantes. Ce point est leur point d'intersection.
Propriété
Trois points sont alignés s'ils sont sur la même droite.
Exemple
Tu poses ta règle. Les points , et sont sur le même trait.