La méthode
Triangles isocèles et équilatéraux
5ᵉ · Mathématiques
I. Le triangle isocèle et ses propriétés
Définition
Un triangle isocèle a au moins deux côtés égaux. Le sommet principal est le point commun à ces deux côtés.
Propriété
Les deux côtés qui partent du sommet principal sont toujours égaux.
Propriété
Un triangle isocèle possède un seul axe de symétrie. C'est la médiatrice du sommet principal.
II. Calculer les angles d'un triangle isocèle
Propriété
Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux.
Méthode
- Prends la mesure de l'angle au sommet.
- Soustrais cet angle au total de 180 degrés.
- Divise le résultat par deux pour avoir chaque angle.
Exemple
L'angle au sommet mesure 40 degrés. Je fais 180 moins 40 qui donne 140. Je divise par deux et j'obtiens 70 degrés pour chaque angle à la base.
Méthode
- Additionne les deux angles à la base.
- Soustrais cette somme du total de 180 degrés pour trouver le sommet.
Exemple
Les deux angles à la base mesurent chacun 50 degrés. Leur somme fait 100 degrés. Je calcule 180 moins 100. L'angle au sommet mesure 80 degrés.
III. Le triangle équilatéral et ses secrets
Définition
Un triangle équilatéral a tous ses côtés égaux. C'est un triangle isocèle particulier.
Propriété
La somme des angles vaut toujours 180 degrés. Dans un équilatéral, tu divises par trois. Chaque angle mesure 60 degrés.
Propriété
Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie. Toutes les droites d'un même sommet sont confondues.
IV. Construire et utiliser la médiatrice
Propriété
La médiatrice est l'ensemble des points équidistants des deux extrémités d'un segment.
Méthode
- Trace toujours la base en premier.
- Utilise le compas pour reporter les longueurs des côtés.
Exemple
Je trace un segment AB de 5 centimètres pour la base. Je prends mon compas réglé à 4 centimètres pour placer le sommet.