La méthode
Parallélogrammes particuliers : losange, rectangle, carré
5ᵉ · Mathématiques
I. Reconnaître et tracer un losange
Définition
Un losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux.
Propriété
Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et forment une croix bien droite.
Méthode
- Mesure les quatre côtés de la figure.
- Vérifie qu'ils ont tous la même longueur.
- Vérifie si les diagonales forment un angle droit.
Exemple
Soit un quadrilatère dont les côtés mesurent centimètres chacun. Ses diagonales se coupent en formant un angle droit. C'est donc un losange.
Remarque
Attention, un losange n'a pas forcément des angles droits.
II. Tout savoir sur le rectangle
Définition
Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits.
Propriété
Dans un rectangle, les diagonales sont égales et se coupent en leur milieu.
Méthode
- Cherche un angle droit dans la figure.
- Mesure la longueur des deux diagonales.
- Vérifie qu'elles ont la même taille.
Exemple
Soit un parallélogramme . Il a un angle droit en . Ses diagonales et mesurent toutes les deux centimètres. C'est bien un rectangle.
Remarque
Un seul angle droit suffit pour transformer un parallélogramme en rectangle.
III. Le carré et ses particularités
Définition
Le carré est un losange qui a des angles droits.
Méthode
- Vérifie si la figure est un losange.
- Vérifie si elle possède un angle droit.
- Vérifie si ses diagonales sont égales et perpendiculaires.
Exemple
Soit un losange qui possède un angle droit. Ses diagonales mesurent centimètres et se croisent en formant un angle droit. C'est un carré.
Remarque
Un losange n'est pas un rectangle car il lui manque les angles droits.