La méthode
Opérations sur les fractions
5ᵉ · Mathématiques
I. Addition et soustraction des fractions
Définition
Il te faut le même dénominateur pour additionner.
Méthode
- Mets toujours tes fractions au même dénominateur.
- Additionne ou soustrais seulement les numérateurs.
- Garde le dénominateur commun.
- Simplifie toujours ton résultat final.
Exemple
Calcule . Le dénominateur est déjà . On additionne les numérateurs : . Le résultat est .
II. Multiplication de fractions et entiers
Propriété
Pour multiplier deux fractions, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Méthode
- Multiplie le nombre entier par le numérateur.
- Garde le dénominateur de la fraction.
- Simplifie le résultat si c'est possible.
Exemple
Calcule . On multiplie par ce qui donne . On garde le dénominateur . Le résultat est .
III. Comparaison des fractions
Propriété
Pour comparer deux fractions, mets-les sur le même dénominateur. La plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
Remarque
Si les numérateurs sont égaux, la plus grande fraction a le plus petit dénominateur.
Exemple
Compare et . Le dénominateur est le même. Comme est plus grand que , la fraction est la plus grande.
IV. Simplification et puissance des fractions
Méthode
- Divise le haut et le bas par leur plus grand diviseur commun.
- Répète l'opération jusqu'à ne plus pouvoir réduire.
Propriété
Pour élever une fraction à une puissance, élève chaque terme indépendamment : .
Exemple
Calcule le carré de . On élève le haut et le bas au carré : .