La méthode
Les fractions : simplification et encadrement
5ᵉ · Mathématiques
I. Simplifier une fraction
Définition
Une fraction est irréductible si numérateur et dénominateur n'ont aucun diviseur commun à part 1.
Méthode
- Cherche le plus grand nombre qui divise le numérateur et le dénominateur.
- Divise le haut et le bas par ce nombre.
- Recommence jusqu'à n'avoir plus aucun diviseur commun.
Exemple
Simplifions par . Le haut donne et le bas . On obtient .
II. Décomposer une fraction
Propriété
Dans , le reste est plus petit que .
Méthode
- Effectue la division euclidienne du numérateur par le dénominateur.
- Le quotient devient ta partie entière.
- Le reste devient ton nouveau numérateur.
Exemple
Pour , le quotient est et le reste . Cela donne .
III. Encadrer et comparer
Méthode
- Transforme la fraction en nombre décimal.
- Place le résultat sur la frise.
- Repère les deux nombres, entiers ou décimaux, qui encadrent le résultat.
Exemple
La fraction vaut . Elle se situe entre les entiers et .
Exemple
Encadrons au dixième près. vaut . Elle se situe entre et .
Propriété
Pour comparer deux fractions, mets-les sur le même dénominateur. La plus grande a le plus grand numérateur.