La méthode
Le triangle rectangle : propriété des angles aigus
5ᵉ · Mathématiques
I. Les côtés et les angles
Définition
Un triangle rectangle a un angle droit. Le côté en face est l'hypoténuse. Pour trouver l'hypoténuse, additionne les carrés des deux petits côtés…
Propriété
La somme des angles fait toujours .
Exemple
Si un angle mesure , l'autre fait .
II. Propriété des angles aigus
Propriété
Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires.
III. Le cercle circonscrit
Propriété
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le diamètre du cercle circonscrit.
Méthode
- Repère le côté du triangle qui est un diamètre du cercle.
- Le sommet opposé à ce côté porte l'angle droit.
- Un triangle inscrit ainsi dans un cercle est donc rectangle.
Exemple
Un cercle a pour rayon cm. Le triangle a pour diamètre, soit cm. Son angle en mesure .