La méthode
Le cylindre et le prisme droits : volume et aire latérale
4ᵉ · Mathématiques
I. Le vocabulaire et les unités
Définition
La base d'un cylindre est un disque plein. Le cercle est seulement le nom de son contour.
Remarque
L'aire latérale montre seulement le tour. L'aire totale ajoute les deux bases.
Méthode
- Convertis toutes les longueurs dans la même unité
- Choisis la bonne unité finale pour ton résultat
Exemple
La hauteur est m, donc cm. Le rayon reste cm. Toutes les longueurs sont maintenant en cm. Une aire s'exprime en cm et un volume en cm.
II. Le volume et l'aire du cylindre
Propriété
Le volume d'un cylindre se calcule avec la formule .
Méthode
- Repère le rayon et la hauteur du cylindre
- Multiplie le rayon par lui-même
- Multiplie par et par la hauteur
Propriété
L'aire latérale d'un cylindre est ou .
Exemple
Le rayon est cm et la hauteur est cm. Le calcul donne . Le résultat est cm.
III. Volume et aire du prisme
Propriété
Le volume d'un prisme droit est toujours avec l'aire de base .
Méthode
- Calcule l'aire de la base en premier
- Multiplie cette aire par la hauteur du prisme
- Écris le résultat en unités cubes
Exemple
La base a une aire cm et la hauteur est cm. Le volume vaut . Le résultat est cm.
Propriété
L'aire latérale d'un prisme est avec le périmètre de base .
Exemple
La base est un rectangle de côtés cm et cm. Le périmètre vaut cm. L'aire latérale est cm.
