La méthode
Distance d'un point à une droite, distance de deux droites parallèles
4ᵉ · Mathématiques
I. Distance d'un point à une droite
Définition
C'est la longueur du segment perpendiculaire issu de ce point. C'est le plus court chemin.
Méthode
- Tracer la perpendiculaire passant par le point.
- Mesurer la longueur du segment obtenu.
Exemple
Le point est à cm de la droite en suivant la perpendiculaire. La distance est donc cm.
II. Projeté orthogonal et position
Définition
Le point de la droite touché par la perpendiculaire se nomme le projeté orthogonal.
Remarque
Si un point est sur la droite, sa distance vaut zéro. Tout autre point ne donne pas la distance.
III. Distance entre droites parallèles
Définition
La distance entre deux droites parallèles est la longueur du segment perpendiculaire commun.
Propriété
Cette distance est constante entre les deux droites.
IV. Cas particuliers et calculs
Propriété
Dans un triangle rectangle, c'est la longueur du côté de l'angle droit. Ne cherche pas la diagonale.
Exemple
Soit deux droites horizontales avec et . La distance est , soit .
Remarque
Il y a deux droites parallèles situées à une distance fixe d'une droite.