Définition

Une expérience aléatoire a un résultat imprévisible. L'univers est l'ensemble de tous les résultats possibles. Un événement élémentaire ne contient qu'une seule issue.

Définition

C'est l'équiprobabilité si chaque issue a la même chance de sortir lors de l'expérience.

Méthode

1. 1Compte le nombre total d'issues possibles dans l'univers.
2. 2Compte le nombre d'issues favorables à ton événement.
3. 3Divise le nombre favorable par le nombre total.
4. 4Simplifie ta fraction au maximum.

Propriété

Une probabilité est toujours un nombre compris entre $0$ et $1$. L'événement impossible vaut $0$. L'événement certain vaut $1$. La somme des probabilités de toutes les issues vaut $1$.

Définition

L'événement contraire de $A$ est tout ce qui n'est pas $A$, noté $\bar{A}$.

Propriété

La probabilité de l'événement contraire se calcule avec la formule $p(\bar{A})=1-p(A)$. Leur somme vaut toujours $1$.

Définition

L'intersection, notée $\cap$, est le ET des éléments communs. La réunion, notée $\cup$, est le OU de tous les éléments. Deux événements sans intersection sont incompatibles.

Théorème

Si deux événements sont incompatibles, $p(A\cup B)=p(A)+p(B)$. Pour calculer $p(A\cup B)$, ajoute toujours $p(A)$ et $p(B)$ puis soustrais $p(A\cap B)$. La formule $p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$ est toujours vraie.

Méthode

1. 1Liste toutes les combinaisons possibles de l'expérience.
2. 2Multiplie le nombre d'issues de chaque expérience pour trouver le total.
3. 3Compte les cas favorables pour finir le calcul.